【经典母题1】一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε，其中ε代表的是（）。

A．随机误差

B．自变量

C．截距

D．斜率

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【考点速递】一元线性回归模型

1.一元线性回归模型是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。

2.回归模型可以用描述因变量Y如何依赖自变量X和误差项ε的方程来表示。

3.只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为：

Y=β0+β1X+ε

式中：β0和β1为模型的参数。

（1）Y是X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε。

（2）β0+β1X反映了由于X的变化而引起的Y的线性变化。

（3）误差项ε是个随机变量，反映了除X和Y之间的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y之间的线性关系所解释的Y的变异性。

4.描述因变量Y的期望E（Y）如何依赖自变量X的方程称为回归方程。

（1）一元线性回归方程的形式为：

E（Y）=β0+β1X

（2）一元线性回归方程的图示是一条直线，β0是回归直线的截距，β1是回归直线的斜率，表示X每变动一个单位时，E（Y）的变动量。

【经典母题2】根据抽样调查数据对人均消费和人均可支配收入进行回归分析，得到估计量的一元线性回归模型Y=1000+0.7X（X为人均可支配收入，Y为人均消费额），关于该回归模型的说法，说法正确的是（）。

A．人均可支配收入每减少1元，人均消费平均增长0.7元

B．人均可支配收入每增加1元，人均消费平均增长0.7元

C．人均可支配收入每增加1%，人均消费平均增长0.7%

D．当人均可支配收入为20000元时，人均消费将为15000元

E．人均可支配收入每减少1%，人均消费将平均增长0.7%

【考点速递】最小二乘法

2.最小二乘法示意图

3.根据最小二乘法：

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