本文打卡2020年一级建造师《工程经济》高频考点：资金等值计算及应用，并配有课后习题，每天花10分钟学习。
2020年一建《工程经济》考点：资金等值计算及应用
资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同；反之，不同时点绝对数额不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。
1、现金流量图的绘制
1.1现金流量图的作图方法和规则【2011、2012、2013、2017】
（1）以横轴为时间轴，0表示时间序列的起点即现在；时间轴上的点称为时点，通常表示该时间单位末的时点。
（2）相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质是对特定的人而言的。对投资人而言，横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；下方表示现金流出，即表示费用。
（3）箭线的长短体现现金流量数值大小的差异（不成比例）。
（4）箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。
1.2现金流量的三要素：现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或流出）和作用点（现金流量发生的时点）。【2010】
1、终值和现值计算
一次支付现金流量图
2.1概念
（1）现值（P）：资金发生在（或折算为）某一特性时间序列起点时的价值，即现在的资金价值或本金。
（2）终值（F）：资金发生在（或折算为）某一特性时间序列终点的价值，即n期末的资金价值或本利和。
（3）年金（A）：发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。
（4）在（F/P，i，n）中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。
（5）影响资金等值的因素有三个：资金数额的多少、资金发生的时间长短（即换算的期数）、利率（或折现率）的大小。其中，利率是一个关键因素。
（6）不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的。
2.2计算公式
（1）一次支付的终值
F=P(1+i)n 或 F=P（F/P, i, n）
（2）一次支付的现值
P=F(1+i)-n 或 P=F（P/F, i, n）
（3）等额支付的终值（这个公式必须记牢）
或 F=A(F/A, i, n)
（4）等额支付的现值(可通过终值和现值的关系推导出这个公式)
或 P=A(P/A, i, n)
【配套习题】
1. 【单选题】某企业拟实施一项技术方案，预计2年后该技术方案投入运营并获利，技术方案运营期为10年，各年净收益为500万元，每年净收益的80%可用于偿还贷款。银行贷款年利率为6%，复利计息，借款期限为6年。如运营期各年年初还款，该企业期初最大贷款额度为（ ）。
A. 1589万元
B. 1685万元
C. 1855万元
D. 1976万元
正确答案：A
参考解析：此题考核是现值计算（已知A，求P）。在题干中，首先分析题干：
1、预计2年后运营并获利就是在第三年可以开始还款。
2、收益500，80%是用于还款，还款数为400。
3、年初还款，就是第三年还第二年的款，所以运营6年，还款5年。P=A[（1+i）^n-1]∕i（1+i）^n，其中A=400。i=6%，n=5，P=400×（1.06^5-1）∕（6%×1.06^5）=1685，表示在第6年年末还款，在题干中提到年初还款，那在第六年就没有利息。
所以还款数为1685∕(1+6%)=1589，故选A。本题先分析题干，提取有用数据，并理解深层意思，再去作答。
2. 【单选题】期望5年内每年年末从银行提款10000元，年利率为10％，按复利计，期初应存入银行（ ）。
A. 37908元
B. 41700元
C. 43550元
D. 50000元
正确答案：A
参考解析：这是典型的由A求P。A=10000，i=10%；
P=A[（1+i）^n-1]/[i*（1+i）]=10000*(1.1^5-1)/（0.1*1.1^5）=37907.87。答案为A。
3. 【单选题】银行利率8％，按复利计，现存款10000元，10年内每年年末的等额提款额为（ ）。
A. 1000元
B. 1380元
C. 1490元
D. 1600元
正确答案：C
参考解析：已知p=10000，i=8% ，n=10，求A。
A =P*（1+i）^n * i/ [（1+i）^n-1]=10000*1.08^10*0.08/(1.08^10-1)=1490元。
4. 【多选题】关于现金流量图绘制规则的说法,正确的有（ ）。
A. 横轴为时间轴,向右延伸表示时间间的延续
B. 对投资人而言,横轴上方的箭线表示现金流出
C. 垂直箭线代表不同时点的现金流量情况
D. 箭线长短应体现各时点现金流量数值的差异
E. 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点
正确答案：A,C,D,E
参考解析：对投资人而言,横轴上方的箭线表示现金流入，下方的表示现金流出，所以B是错误的，其他的选项均为教材的说法。
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