【经典母题1】某超市2013年6月某商品的库存量记录见下表，该商品的6月平均日库存量是（）台。
日期 | 1-9日 | 10-15日 | 16-27日 | 28-30日 |
库存量（台） | 50 | 60 | 40 | 50 |
A．48 B．40
C．45 D．50
平均库存量=(50×9+60×6+40×12+50×3)/(9+6+12+3)=48（台）。
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【考点速递】平均发展水平
（一）含义
1.平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数；
2.它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。
（二）绝对数时间序列序时平均数
1.时期序列 | （1）由时期序列计算序时平均数：简单算术平均数。 （2）计算公式 式中：yi为各时期的发展水平；n为时期序列的项数。 |
2.时点序列 | （1）由连续时点（逐日登记）计算，又分为两种情形： ①资料逐日登记且逐日排列。 a.已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据，可采用简单算术平均数的方法计算。 b.计算公式 式中：yi为各时点的指标值；n为时点个数。 ②资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。 a.需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。 b.计算公式 式中：yi为各时点的指标值；fi为指标值的持续天数（即为权数）。 （2）由间断时点（不逐日登记）计算。又分为两种情形： ①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。 a.计算思路是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。 b.计算公式 式中：yi为各时点的指标值；n为时点个数。 ②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。 a.计算思路也采用“两次平均”：第一次的平均计算与间隔相等的间断时点序列相同；进行第二次平均时，由于间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。 b.计算公式 式中：yi为各时点的指标值；n为时点个数；fi为间隔长度（即为权数）。 |
【经典母题2】关于发展速度与增长速度的说法，正确的有（）。
A．两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度
B．定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行
C．两个相邻时期定基增长速度的比率等于相应时期的环比增长速度
D．定基增长速度等于相应时期内各环比增长速度的连乘积
E．定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积
【考点速递】发展速度与增长速度
（一）发展速度
1.根据基期选择不同分类 | （1）定基发展速度 ①报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值，用ai表示。 ②计算公式 （i=1，2，…，n） ③它说明社会经济现象相对于某个基础水平，在一定时期内总的发展速度。 |
2.根据基期选择不同分类 | （2）环比发展速度 ①报告期水平与其前一期水平的比值，用bi表示。 ②计算公式 （i=1，2，…，n） ③它说明所研究现象相邻两个时期(逐期)发展变化的程度。 |
3.两者关系 | （1）定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。 （2）两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度。 |
（二）增长速度
1.定义 | （1）增长速度是报告期增长量与基期水平的比值。 （2）表明报告期水平比基期增长（或降低）了若干倍（或百分之几）。 |
2.计算公式 |
3.根据基期选择不同分类 | （1）若增长量为累计增长量，则计算的是定基增长速度，用Ai表示。 （i=1，2，…，n） 【提示】定基增长速度=定基发展速度-1。 （2）若增长量为逐期增长量，则计算的是环比增长速度，用Bi表示。 （i=1，2，…，n） 【提示】环比增长速度=环比发展速度-1。 |
4.两者关系 | （1）定基增长速度与环比增长速度不能像定基发展速度与环比发展速度那样互相推算。 （2）定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行。 |
【经典母题3】关于平均发展速度的说法，正确的有()。
A. 平均发展速度=平均增长速度-1
B. 平均发展速度是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数
C. 计算平均发展速度通常使用算术平均法
D. 平均发展速度反映现象在一定时期内逐期增长变化的一般程度
E. 一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积
选项A错误；平均增长速度=平均发展速度-1。
选项B正确；平均发展速度是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数
选项C错误；目前，计算平均发展速度通常采用几何平均法，几何平均法也称水平法。
选项D错误；平均发展速度和平均增长速度是两个非常重要的平均速度指标。前者反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度，后者则反映现象在一定时期内逐期增长(降低)变化的一般程度。
选项E正确；一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积。
综上所述本题选择BE
【考点速递】平均发展速度与平均增长速度
（一）平均发展速度
1.定义 | （1）反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度。 （2）平均发展速度是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。 （3）各时期对比的基础不同，所以不能采用一般序时平均数的计算方法。 |
2.计算方法 | （1）通常采用几何平均法（也称水平法）。 （2）计算原理 ①一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积。 ②按连乘法计算各指标值的平均数。 |
（二）平均增长速度
1.定义 | （1）反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度。 （2）平均增长速度既不能由各期的环比增长速度求得，也不能根据一定时期的总增长速度计算。 |
2.计算方法 | （1）平均增长速度是通过它与平均发展速度之间的数量关系求得的。 （2）平均增长速度＝平均发展速度－1。 |
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